{"id":32364,"date":"2023-07-17T14:36:23","date_gmt":"2023-07-17T12:36:23","guid":{"rendered":"https:\/\/kath-akademie-bayern.de\/?media-library=stringtheorie"},"modified":"2025-11-14T13:51:22","modified_gmt":"2025-11-14T12:51:22","slug":"die-suche-nach-der-weltformel","status":"publish","type":"media-library","link":"https:\/\/kath-akademie-bayern.de\/en\/mediathek-eintrag\/die-suche-nach-der-weltformel\/","title":{"rendered":"The search for the world formula"},"content":{"rendered":"

I.<\/strong><\/h3>\n

 <\/p>\n

Die biblische Sch\u00f6pfungsgenese der Welt liegt als Grundgedanke auch der modernen Theorie des Urknalls in der Physik zugrunde. Bekanntlich geht die Urknallhypothese von einem Universum aus, welches am Anfang aus einem immens hei\u00dfen Feuerblitz entstanden ist, sich dann innerhalb von ungef\u00e4hr 14 Milliarden Jahren wie ein Luftballon auf seine heutige Gr\u00f6\u00dfe aufgeblasen hat und sich dabei fast auf den absoluten Temperaturnullpunkt abgek\u00fchlt hat. Dabei wird angenommen, dass unser Universum einzigartig ist, das hei\u00dft, es gibt nur ein einziges Universum, indem die Naturgesetze der Physik an jeden Punkt und zu jeder Zeit gleicherma\u00dfen G\u00fcltigkeit besitzen. Es ist sehr bemerkenswert, dass wir heutzutage in der Physik im Rahmen der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie Gleichungen und Formeln zur Verf\u00fcgung haben, mit denen wir in gro\u00dfer \u00dcbereinstimmung mit den Beobachtungen die Prozesse im Universum kurz nach dem Urknall berechnen k\u00f6nnen. Ebenso liefern uns dieselben Gleichungen eindeutige Vorhersagen \u00fcber das Schicksal des Universums in der fernen Zukunft, viele Milliarden Jahre entfernt von uns. Man spricht hier also von einer Theorie, die ein hohes Ma\u00df an Vorhersagekraft besitzt.<\/p>\n

\u00c4hnlich wie in der modernen Kosmologie gibt es auch in der Welt des Mikrokosmos, n\u00e4mlich in der Welt der Elementarteilchen, eine allgemein akzeptierte Theorie, die alle Naturvorg\u00e4nge sehr pr\u00e4zise und mit \u00fcberw\u00e4ltigender \u00dcbereinstimmung mit allen Experimenten beschreibt. Diese Theorie wird als das Standardmodell der Elementarteilchen bezeichnet und beruht auf den Gesetzen der Quantenmechanik von Max Planck, Werner Heisenberg, Paul Dirac, Richard Feynman und vielen anderen. Dieses Modell besagt nun, dass auch die Gesetze, nach denen sich die Elementarteilchen bewegen und miteinander in Wechselwirkung treten, in der Tat allumfassend sind und \u00fcberall im Kosmos gelten. Zwar beinhaltet das Standardmodell eine Reihe von nicht erkl\u00e4rten, wie man sagt freien Parametern, wie z.B. die St\u00e4rke der elektromagnetischen Anziehungskraft, oder auch die verschiedenen, breit gestreuten Massen der Elementarteilchen, aber die Mehrzahl der Physiker erwartet, dass all diese Gr\u00f6\u00dfen aus einer allumfassenden Theorie folgen und dort auch eines Tages eindeutig berechenbar sein werden. Eine solche Theorie, die zwar bis heute noch nicht gefunden wurde, wird gerne als Theory of Everything<\/em> oder im Deutschen als die Weltformel<\/em> bezeichnet. W\u00fcrden wir wirklich diese Weltformel finden, dann k\u00f6nnten wir im Prinzip alles aus dieser Formel ausrechnen, obwohl das f\u00fcr komplexe Systeme wir Festk\u00f6rper oder biologische Systeme praktisch unm\u00f6glich ist.<\/p>\n

Wir wollen uns hier mit der Frage besch\u00e4ftigen, ob die Grundlagen der modernen Physik wirklich so eindeutig sind, wie es oben in aller K\u00fcrze beschrieben wurde. Gibt es wirklich nur ein einziges, sich ausdehnendes Universum mit \u00fcberall universell g\u00fcltigen Gleichungen? Oder gibt es verschiedene Bereiche im Universum, in denen andere Naturgesetze gelten? Existieren eventuell sogar mehrere Universen, also gewisserma\u00dfen Parallelwelten, die sich bis jetzt hartn\u00e4ckig unserer Beobachtung entzogen haben? In diesen Parallelwelten k\u00f6nnten dann g\u00e4nzlich andere Naturgesetze gelten, oder die Massen der Elementarteilchen h\u00e4tten vollkommen verschiedene Werte, die sich von ihren gemessen Gr\u00f6\u00dfen eklatant unterscheiden.<\/p>\n

Wir m\u00fcssten uns dann wahrscheinlich auch darauf einstellen, dass es auch schon eine Zeit vor dem Urknall gab, wobei der Urknall lediglich den Moment darstellt, an dem unser Universum in seiner uns vertrauten Form entstand. Das hei\u00dft, es stellt sich die Frage, ob es schon Naturgesetze vor dem Urknall gab? Diese Fragen r\u00fcckten in den letzten Jahren mehr und mehr in den Vordergrund der Physik, und es gibt in der Tat einige Anzeichen daf\u00fcr, dass sich die Physik auf einen dramatischen Paradigmenwechsel bez\u00fcglich unseres Verst\u00e4ndnisses von Raum und Zeit vorbereitet, ja dass sich dieser sogar bei einigen Physikern bereits vollzogen hat. In anderen Worten, die Existenz von Parallelwelten, auch oft als Multiversen<\/em> bezeichnet, ist nicht mehr reine Phantasie, sondern ist in den Bereich der physikalischen Wirklichkeit ger\u00fcckt. Andererseits wirft man den Verfechtern der \u201eMultiverse-Theorie\u201c, oder sollte man besser sagen der \u201eMultiverse-Spekulation\u201c, vor, dass sie sich mit diesen Betrachtungen immer mehr von einer strengen und \u00fcberpr\u00fcfbaren Wissenschaft entfernen, und quasi in das Reich der Metaphysik vordringen.<\/p>\n

 <\/p>\n

II.<\/strong><\/h3>\n

 <\/p>\n

Im wesentlich wurde das Eindringen der Multiversen in die theoretische Physik durch neue Erkenntnisse in der String theory<\/em> eingeleitet. Stringtheorie ist in der Tat eine konkrete, physikalische Theorie, die die Existenz von Multiversen nicht nur zul\u00e4sst, sondern geradezu herausfordert. In der Stringtheorie gibt es n\u00e4mlich eine riesige Vielzahl m\u00f6glichen Welten, die unter anderem die Form von h\u00f6herdimensionalen Membranen (D-Branen) besitzen, und die als physikalische L\u00f6sungen der Stringtheorie existieren. Diese Gesamtheit aller m\u00f6glichen Stringwelten wird auch als Landschaft<\/em> der Stringtheorie bezeichnet, ganz \u00e4hnlich einer realen Landschaft mit Bergen und Anh\u00f6hen sowie T\u00e4lern, Mulden und Rinnen. Die Landschaft der Stringtheorie ist nat\u00fcrlich ein relativ abstrakter Raum: die T\u00e4ler und Mulden entsprechen Stringwelten, die eine relativ niedrige potenzielle Energie besitzen, w\u00e4hrend die Berggipfel Multiversen mit sehr hoher potentieller Energie darstellen. T\u00e4ler und Mulden bezeichnet man deswegen auch als die verschiedenen Grundzust\u00e4nde in der Stringlandschaft. Das bedeutet, dass Universen mit niedriger Energie wahrscheinlicher sind als Universen mit hoher Energie, ganz \u00e4hnlich im Vergleich mit einer Kugel, die sich aus energetischen Gr\u00fcnden viel lieber und wahrscheinlicher in den T\u00e4lern und Mulden in einer ganz realen Landschaft aufh\u00e4lt als auf deren Anh\u00f6hen. Unser Universum, in dem wir leben, entspr\u00e4che in dieser Landschaft von m\u00f6glichen Welten auch genau einem ganz bestimmten Grundzustand.<\/p>\n

Die Idee einer Landschaft mit energetischen unterschiedlich hohen Gipfeln und T\u00e4lern ist an sich gesehen nicht vollkommen neu; insbesondere in der Festk\u00f6rperphysik haben wir es normaler Weise mit hochkomplexen Systemen mit einer gr\u00f6\u00dferen Anzahl von L\u00f6sungen zu tun, die auch alle im Rahmen einer Landschaft beschrieben werden k\u00f6nnen. Die verschiedenen Aggregatzust\u00e4nde von Materialien wie Wasser sind hierf\u00fcr ein gutes Beispiel. Neu in der Stringtheorie ist die Tatsache, dass die verschiedenen Aggregatzust\u00e4nde der Strings ganz verschiedenen Welten und Universen zugeordnet werden m\u00fcssen. Besonders\u00a0 frappierend ist ferner die Entdeckung, dass die es eine riesige Anzahl von Mulden, also Zust\u00e4nden mit niedriger Energie in der Stringtheorie gibt. Theoretische Absch\u00e4tzungen liefern hier Zahlen von der Gr\u00f6\u00dfenordnung von 10100<\/sup> oder sogar 101000<\/sup>, also weit mehr als zum Beispiel die typische Anzahl von H2<\/sub>O Molek\u00fclen in einem Liter Wasser. Verbindet man die Idee einer Landschaft von Multiversen mit der Allgemeinen Relativit\u00e4tstheorie, dann erh\u00e4lt man ein Szenario, in dem auch spontane \u00dcberg\u00e4nge zwischen verschiedenen Universen m\u00f6glich sind. Das bedeutet, Universen k\u00f6nnen geboren werden, und der Urknall unseres Universums ist h\u00f6chstwahrscheinlich nur die Geburt eines neuen Universums in der riesigen Landschaft der Multiversen.<\/p>\n

Die offensichtliche Existenz einer Stringlandschaft ist sicherlich ein zweischneidiges Schwert. Einerseits besitzen eine beachtliche Zahl dieser Stringwelten Eigenschaften, die unserem Universum ganz verbl\u00fcffend nahe kommen. Insbesondere ist Stringtheorie die bis jetzt einzige Theorie, die Gravitations- und Eichwechselwirkungen unter einem theoretischen Dach miteinander vereinigt. Das Standardmodell der Elementarteilchen l\u00e4sst sich, nach allem, was man heute \u00fcber die Stringtheorie wei\u00df, wohl aus dieser Theorie herleiten. Andererseits wurde durch die Stringtheorie zum ersten Mal wirklich klar, dass die Suche nach einer eindeutigen Weltformel, die eindeutige Vorhersagen auch f\u00fcr zuk\u00fcnftige Experimente liefert, wahrscheinlich zu naiv gewesen ist. Welchen Sinn ergibt nun aber ein physikalisches Weltbild, in dem es eine Vielzahl von erlaubten Universen gibt, in denen dar\u00fcber hinaus noch ganz verschiedene Naturgesetze gelten k\u00f6nnten? Anscheinend geht mit dem Bild der Multiversen ja ein Gro\u00dfteil der Vorhersagekraft in der Physik verloren, wenn es wirklich eine riesige Anzahl von M\u00f6glichkeiten f\u00fcr die Naturkonstanten, die Kraftgesetze, die Anzahl und die Eigenschaft der Elementarteilchen und f\u00fcr die Struktur des Universums gibt. K\u00f6nnen wir dann \u00fcberhaupt noch von einer Wissenschaft sprechen, die Vorhersagen macht und damit auch \u00fcberpr\u00fcfbar ist?<\/p>\n

 <\/p>\n

III.<\/strong><\/h3>\n

 <\/p>\n

Dar\u00fcber ist unter den Fachgelehrten nun ein regelrechter Disput ausgebrochen. Ein Teil der Physiker beruft sich als Ausweg aus diesem Dilemma auf das so genannte anthropische Prinzip. Dieses besagt, dass unser Universum in keinster Weise speziell ist! Vielmehr lassen sich aus einer Vielzahl von M\u00f6glichkeiten die Eigenschaften unseres Universums nur dadurch erkl\u00e4ren, das sie die Voraussetzung f\u00fcr intelligentes Leben, oder etwas abstrakter ausgedr\u00fcckt, f\u00fcr das Vorhandensein von Beobachtern im Universum sind. Es ist eine in der Biologie und in der Lehre \u00fcber die Entwicklung der Lebewesen allgemein akzeptierte Tatsache, dass die Voraussetzung daf\u00fcr, dass sich Leben und auch intelligente Lebensformen entwickeln, sehr von den Eigenschaften der Umwelt abh\u00e4ngen. Aber l\u00e4sst sich das anthropische Prinzip auch auf die fundamentale Physik der Elementarteilchen und des Kosmos \u00fcbertragen? Es ist unbestritten, dass das anthropische Prinzip geradezu die Existenz von Multiversen voraus setzt.<\/p>\n

Es ist durchaus bemerkenswert, dass auch das anthropische Prinzip durchaus Vorhersagen im Rahmen einer Wahrscheinlichkeitstheorie machen. So hat etwa Weinberg schon im Jahre 1987 bemerkt, dass das athropische Prinzip eine nichtverschwindende Dunkle Energie, also eine von Null verschiedene kosmologische Konstante vorhersagt, deren vorgesagter Wert erstaunlicher Weise gut mit dem seit einigen Jahren experimentell bekannten Gr\u00f6\u00dfe \u00fcbereinstimmt.<\/p>\n

Obwohl es, wie schon gesagt, viele verschiedene L\u00f6sungen f\u00fcr die Gleichungen der Stringtheorie gibt, lassen sich auch im Rahmen der Stringtheorie interessante Aussagen treffen, die unter Umst\u00e4nden in naher Zukunft am CERN in Genf (das LHC Experiment) \u00fcberpr\u00fcft und damit entweder best\u00e4tigt oder auch widerlegt werden k\u00f6nnen. Deswegen m\u00f6chten wir im Folgenden kurz etwas genauer auf die Struktur der Stringtheorie eingehen. Die mathematische Konsistenz der Stringtheorie impliziert, dass das Universum nicht nur drei r\u00e4umliche Dimensionen besitzt, sondern deren neun haben muss, d.h. in der Stringtheorie besitzt die Welt unter der Einbezugnahme der Zeit zehn Raum-Zeit Dimensionen. Diese zehn-dimensionale Welt ist praktisch mathematisch eindeutig, es gibt nur f\u00fcnf verschiedene Spielarten der Stringtheorie in zehn Raum-Zeit Dimensionen, die man in 11 Raum-Zeit Dimensionen sogar im Rahmen der M-Theorie zu einer Theorie vereinigen kann. Dies ist an sich ein sehr bemerkenswerter Umstand und hat lange die Hoffnung gen\u00e4hrt, dass man aus der zehn-dimensionalen Stringtheorie oder aus der M-Theorie in 11 Dimensionen eindeutige Schlussfolgerungen f\u00fcr die Teilchenphysik oder auch f\u00fcr die Kosmogie ziehen kann.<\/p>\n

Woher kommt also die Vielzahl der M\u00f6glichkeiten in der Stringtheorie, die die Eindeutigkeit im gewissen Sinne total zerst\u00f6ren? Das liegt darin begr\u00fcndet, dass man zur Beschreibung der beobachteten vier-dimensionalen Welt annehmen muss, dass sechs r\u00e4umliche Dimensionen in der Stringtheorie ein kompaktes, sehr kleines r\u00e4umliches Gebilde darstellen, welches f\u00fcr den Experimentalphysiker bis heute unbeobachtbar geblieben ist. Dieser Prozess wird als Kompaktifizierung von zehn auf vier Raum-Zeit Dimensionen bezeichnet. Wie schon seit langem bekannt ist, geht durch den Kompaktifizierungsprozess die Eindeutigkeit der Stringtheorie vollkommen verloren, denn es gibt eine riesige Anzahl von mathematisch in sich konsistenten kompakten R\u00e4umen, die man zur Beschreibung der Stringtheorie verwenden kann. Jeder dieser kompakten R\u00e4ume beschreibt ein g\u00fcltiges Vakuum der Stringtheorie, stellt also einerseits einen erlaubten Grundzustand in der oben beschriebenen Stringlandschaft dar. Andererseits beschreiben die verschiedenen kompakter R\u00e4ume im allgemeinen ganz verschieden aussehende Universen mit unterschiedlichen Elementarteilchen und unterschiedlichen Wechselwirkungen zwischen ihnen. Sogar die Dimension der Raum-Zeit nach der Kompaktifizierung ist unbestimmt (und somit streng genommen auch eine anthropische Gr\u00f6\u00dfe).<\/p>\n

Auch die Stringtheorie zusammen mit der Hypothese \u00fcber das Multiversum stellt vermutlich nicht die endg\u00fcltige Theorie f\u00fcr alle Physik in der Form einer universellen Weltformel dar. Wichtig ist jedoch, dass wir mit ihr konkret rechnen und physikalische Probleme bearbeiten k\u00f6nnen. Dennoch sind sich die meisten Physiker schlie\u00dflich und endlich doch darin einig, dass jede Theorie wie auch die Stringtheorie auf kurz oder lang gesehen einer experimentellen Best\u00e4tigung bedarf. Dazu bedarf es sicherlich noch viel Geduld und vermutlich auch noch viel Zeit, sowie es uns auch die lange, fast 50-j\u00e4hrige Zeitspanne von der theoretischen Entdeckung des Higgsteilchens bis zu seinem experimentellen Nachweis gelehrt hat. Der direkte Nachweis von Effekten der Stringtheorie und der Quantengravitation ist noch weitaus schwieriger wie der Nachweis des Higgsteilchens, und wir k\u00f6nnen deswegen sehr gespannt in die Zukunft blicken, ob sich ein \u00e4hnliches Wunder wie bei der Entdeckung des Higgsteilchens wiederholen kann.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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